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Courbes - des formes dans le plan

oh la belle courbe.

Des courbes des courbes, donnez-moi des courbes

Il y a des tas de courbes. Des rigolotes, des moches, des bizarres, des simples… Il y a un site fabuleux qui indexe tout un tas de courbes.

http://www.mathcurve.com/

Si nous nous intéressons aux courbes c'est pour au moins deux raisons.

Mais surtout, cela nous permettra de voir que les équations de courbes sont faciles à modéliser informatiquement, et qu'elles nous permettront par exemple de modéliser rapidement des motifs de mouvement.

Tout le long du chapitre, nous allons nous épuiser en dimension 2.

Paramétrisation cartésienne

Ah! Ce brave Descartes…

L'équation polaire, cette théta-claque (Rhooo…)

Rhô dis-donc.

Courbes périodiques

Cosinus, encore lui!

Sinus! Encore lui!

Signal triangulaire. de valeur moyenne 0 et de période 2a par :

final float s1 = floor((t/d) + (1/2));
final float s2 = floor((t/d) - (1/2));
x += 2/d * (t - d * s1) * pow(-1, s2);
y += 2/d * (t - d * s1) * pow(-1, s2);